Question

如圖，連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點(diǎn)C、E，則∠BCE為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由正方形的性質(zhì)可得線段相等及∠ABC的度數(shù)，由等邊三角形的性質(zhì)可得線段相等及∠ABE的度數(shù)，利用三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△AEB是對(duì)邊三角形，
∴BC=AB，∠ABE=60°，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
又∵∠EBC=90°+60°=150°，
∴∠BCE=（180°-150°）=15°，
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；求得△EBC是腰等三角形并利用其性質(zhì)做題是解答本題的關(guān)鍵．