Question

20．如圖，∠1=∠2，下列選項中不能證明△ABC∽△ADE的是（　�。�

• A． ∠B=∠D
• B． ∠C=∠E
• C． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$

Answer 1

分析 根據(jù)∠1=∠2，可知∠DAE=∠BAC，因此只要再找一組角或夾這組角的一組對應(yīng)邊成比例即可．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
A和B符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
C、符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似；
D、對應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似．
故選D．

點評 此題考查了相似三角形的判定：①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．