Question

解答題．
已知|a+3|=2，|b-2|=3，求a+b和ab的值．

Answer 1

解：∵|a+3|=2，∴a+3=±2，得a=-1或a=-5；
∵|b-2|=3，∴b-2=±3，得b=5或b=-1．
分四種情況：
①當a=-1，b=5時，a+b=4，ab=-5；
②當a=-1，b=-1時，a+b=-2，ab=1；
③當a=-5，b=5時，a+b=0，ab=-25；
④當a=-5，b=-1時，a+b=-6，ab=5．
分析：由絕對值的定義，得出a+3=±2，b-2=±3，先求出a、b的值，所以a與b的對應值有四種情況，分別求出a+b和ab的值．
點評：考查了絕對值的定義及有理數(shù)的加法與乘法運算．注意絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．本題運用了分類討論的數(shù)學思想．能夠根據(jù)題意，得出a與b的對應值有四種情況是解決本題的關(guān)鍵．