Question

（1）化簡：

x2-1

x+2

÷（

1

x+2

-1）；
（2）解方程：

x+1

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

(x+1)(x-1)

x+2

÷

1-x-2

x+2

=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

-(x+1)

=1-x；
（2）去分母得：x²+2x+1-4=x²-1，
移項(xiàng)合并得：2x=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．