Question

為了測試甲、乙兩臺自動包裝機的性能，分別從兩臺包裝機所打的包中各取出10件，稱得質(zhì)量如下（單位：千克）

甲：7.0　6.6　6.8　7.0　7.2　7.4　7.0　7.3　7.5　7.4

乙：7.3　7.1　7.0　6.9　6.7　7.1　7.2　7.0　6.9　7.1

試比較兩臺自動包裝機的性能．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝ 　　　　�。�7.2 　　＝[(7.0－7.12)2＋(6.6－7.12)2＋……＋(7.4－7.12)2] 　　　＝0.085 　　＝ 　　�。�7.03 　　＝[(7.3－7.03)2＋(7.1－7.03)2＋……＋(7.1－7.03)2] 　　�。�0.026 　　因為＜，所以乙的性能好． 　　分析：比較包裝機的性能即判斷它們的穩(wěn)定性．穩(wěn)定性強的性能肯定好，運用方差的概念及意義求解． 　　點撥：平均數(shù)只能反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差卻可反映數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小，即波動的大小，因此用方差更能反映出數(shù)據(jù)是否具有穩(wěn)定性，在實際問題中通常用它來檢驗產(chǎn)品是否性能好等問題．