Question

7．（1）計算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-2017⁰；
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}2-x≤3\\ \frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}.\end{array}\right.$并求其最小整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）首先計算乘方和開方，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出最小的整數(shù)解．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1
=-2．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤3①}\\{\frac{3}{2}x+1＞x-\frac{3}{2}②}\end{array}\right.$
解不等式①得x≥-1；
解不等式②得x＞-5；
不等式組的解集為x≥-1；
最小整數(shù)解為-1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．