Question

（2007•襄陽）如圖，將一個正方形紙片分割成四個面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個小正方形紙片再分割成四個面積相等的小正方形紙片．如此分割下去，第6次分割后，共有正方形紙片    個．

Answer 1

【答案】分析：解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化．
解答：解：第一次分割過后有正方形紙片3+1=4個；
第二次分割過后有正方形紙片3×2+1=7個；
第三次分割過后有正方形紙片3×3+1=10個；
…
第六次分后過后，就應(yīng)該有正方形紙片3×6+1=19個．
點評：此題通過找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．