Question

17．已知點A（m，n）在y=$\frac{6}{x}$的圖象上，且m（n-1）≥0．
（1）求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m，n為正整數(shù)時，寫出所有滿足題意的A點坐標(biāo)，并從中隨機(jī)抽取一個點，求：在直線y=-x+6下方的概率．

Answer 1

分析 （1）先把點A（m，n）代入y=$\frac{6}{x}$，求出m，n的值，把m，n的值代入mn-m≥0即可得出結(jié)論．
（2）根據(jù)（1）求得所有的可情況，再求出符合條件的情況，即可求得答案．

解答 解：（1）∵A（m，n）在y=$\frac{6}{x}$的圖象上，
∴mn=6，
∵m（n-1）≥0，
∴mn-m≥0，
∴6-m≥0
解得m≤6．
∴m的取值范圍應(yīng)該是m＜0或0＜m≤6
（2）∵m≤6，mn=6，m，n為正整數(shù)，
∴滿足條件的A點的坐標(biāo)為（6，1）或（3，2）或（2，3）或（1，6）；
在直線y=-x+6下面的點有：（3，2），（2，3）共2個，
故在直線y=-x+6下方的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．