Question

一把大遮陽(yáng)傘，傘面撐開(kāi)時(shí)可近似地看成是圓錐形，如圖，它的母線(xiàn)長(zhǎng)是2.5米，底面半徑為2米，則做這把遮陽(yáng)傘需用布料的面積是多少平方米（接縫不計(jì)）（ ）

A．3π
B．4π
C．5π
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形可知，求得圓錐的底面周長(zhǎng)就是圓錐的弧長(zhǎng)，利用圓錐的面積計(jì)算方法求得圓錐的側(cè)面積即可．
解答：解：圓錐的底面周長(zhǎng)=2πr=2π×2=4π，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，
∴圓錐的側(cè)面積=lr=×4π×2.5=5π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積．