Question

把拋物線y=a（x+m）²+k的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=（x-1）²+4，原拋物線的解析式是     ．

Answer 1

【答案】分析：易得新拋物線的頂點，然后得到經(jīng)過平移后的原拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變二次項的系數(shù)可得原拋物線解析式．
解答：解：∵新拋物線的解析式是y=（x-1）²+4，
∴頂點為（1，4），
∵向左平移3個單位，再向上平移2個單位可得原拋物線頂點，
∴原拋物線頂點為（-2，6），
∴原拋物線的解析式是y=（x+2）²+6．
故答案為：y=（x+2）²+6．
點評：考查拋物線的平移問題；用到的知識點為：拋物線的平移，看頂點的平移即可；拋物線的平移，不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是得到原拋物線的頂點坐標(biāo)．