Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，則k=　　．

Answer 1

.

試題分析：如圖，過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，
設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，），點B的坐標(biāo)為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，∴∠AOE=∠OBF.
又∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△OBF∽△AOE.∴，即.
∴①，②. ①×②可得：﹣2k=1，解得：.