Question

關(guān)于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情況描述正確的是（　　）

• A、k為任何實(shí)數(shù)，方程都沒有實(shí)數(shù)根
• B、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• C、k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D、根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：先計(jì)算判別式的值得到△=（2k-1）²+3，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得△＞0，然后根據(jù)判別式的意義進(jìn)行判斷．

解答： 解：△=4k²-4（k-1）
=（2k-1）²+3，
∵（2k-1）²≥0，
∴（2k-1）²+3＞0，
即△＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．