Question

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為斜邊作Rt△ADB，使∠ADB=90°，E、F分別是AB、AC的中點，試用所學的知識說明△DEF的形狀．

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理得到EF等于BC的一半，由直角三角形的性質可知DE等于AB的一半，然后由AB=BC得到EF=ED．
解答：解：∵E、F分別是AB、AC的中點，
∴EF為△ABC的中位線，
∴EF=BC，
又∵E為AB的中點，
∴DE為AB邊上的中線，
∴DE=AB，
又∵AB=BC，
∴EF=DE，
∴△DEF為等腰三角形．
點評：此題將直角三角形的性質和三角形的中位線定理相結合，考查了綜合運用數學知識的能力．