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解方程:(x-1)2=2x-2.
考點:解一元二次方程-因式分解法
專題:計算題
分析:先把方程變形為(x-1)2-2(x-1)=0,然后利用因式分解法求解.
解答:解:(x-1)2-2(x-1)=0,
(x-1)(x-1-2)=0,
x-1=0或x-1-2=0,
所以x1=1,x2=3.
點評:本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,且AB⊥CD于點E.連接AC、OC、BC.
(1)圖中與∠A相等的角有
 

(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在菱形OABC中,已知OA=2
3
,∠AOC=60°,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過O,C,B三點.
(Ⅰ)求出點B、C的坐標(biāo)并求拋物線的解析式.
(Ⅱ)如圖2,點E是AC的中點,點F是AB的中點,直線AG垂直BC于點G,點P在直線AG上.
(1)當(dāng)OP+PC的最小值時,求出點P的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,連接PE、PF、EF得△PEF,問在拋物線上是否存在點M,使得以M,B,C為頂點的三角形與△PEF相似?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表給出了代數(shù)式-x2+mx+n與x的一些對應(yīng)值:
x-10123
-x2+mx+n0
 
 
3
 
根據(jù)表格提供的信息,解答下面的問題:
(1)求m、n的值,并在表內(nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);
(2)若函數(shù)y=-x2+mx+n,寫出其圖象的對稱軸及頂點坐標(biāo).
(3)當(dāng)x取何值時,-x2+mx+n的值大于0?(直接寫出答案,不需要寫出過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2014年2月13日新疆于田縣發(fā)生7.3級地震.地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進(jìn)行救援.救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象,已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B 相距4米,探測線與地面的夾角分別是30°和 60°(如圖),試確定生命所在點C的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中,已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若將等腰梯形ABCD向上平移,使平移后的點B落在雙曲線上,則應(yīng)將梯形向上平移幾個單位長度?
(3)畫出反比例函數(shù)在第三象限的草圖,若直線AD交雙曲線于E,F(xiàn)兩點,請求出△EOF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),(-1,2).且|2a+b+1|+
a+2b-4
=0.
(1)求a、b的值;
(2)①在y軸的正半軸上存在一點M,使S△COM=
1
2
S△ABC,求點M的坐標(biāo).(標(biāo)注:三角形ABC的面積表示為S△ABC
②在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點M,使S△COM=
1
2
S△ABC仍成立?若存在,請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點,連接DE,BF,BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)請你添加一個條件:
 
,使四邊形BFDE是菱形,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若三個二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解,那么k的值應(yīng)是
 

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同步練習(xí)冊答案