Question

12．（1）計(jì)算：$\frac{2}{x+4}+\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+4}÷\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0，①}\\{2（x+5）≥6（x-1），②}\end{array}\right.$并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分式的混合計(jì)算解答即可；
（2）根據(jù)不等式組的解法解答即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{x+4}+\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+4}÷\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$
=$\frac{2}{x+4}+\frac{（x+2）^{2}}{x+4}×\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+4}$
=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}＞0，①}\\{2（x+5）≥6（x-1），②}\end{array}\right.$，
解不等式①可得：x＞-1，
解不等式②得：x≤4，
所以不等式組的解集是：-1＜x≤4，
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算，因式分解、通分約分是解題的關(guān)鍵．