Question

如圖為一扇木門上的三塊扇形玻璃，已知它們的半徑相同，而圓心角分別是40°，60°，40°，每塊玻璃均由金屬邊包裹，而所用金屬邊總長(zhǎng)度為228cm．
（1）求扇形玻璃的半徑（精確到0.1cm）
（2）求三塊扇形玻璃的總面積（精確到0.1cm²）．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)扇形的半徑為r，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出r的值；
（2）根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)扇形的半徑為r，
∵金屬邊總長(zhǎng)度為228cm，
∴6r+

(40+60+40)πr

180

=228，解得r=

2052

54+7π

≈27.0（cm）；

（2）∵由（1）知扇形的半徑為27cm，
∴S_扇形=

(40+60+40)π×272

360

=

567π

2

≈890.2（cm²）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．