Question

如圖，已知AB∥EF∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的長(zhǎng)；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）∵CE=3，EB=9，
∴BC=CE+EB=12．
∵AB∥EF，
∴=，則=．
又EF∥CD，
∴=，則=，
∴=，即=，
∴AF=6，
∴AD=AF+FD=6+2=8，即AD的長(zhǎng)是8；

（2）∵AB∥CD，
∴BO：OE=AB：EF．
又BO：OE=2：4，AB=3，
∴EF=6．
∵EF∥CD，
∴=．
又OE：EC=2：4，
∴==，
∴=，
∴CD=3EF=3×6=18，即CD的長(zhǎng)是18．
分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例、比例的基本性質(zhì)求得AF=6，則AD=AF+FD=8；
（2）根據(jù)平行線(xiàn)AB∥CD分線(xiàn)段成比例知BO：OE=AB：EF，結(jié)合已知條件求得EF=8；同理由EF∥CD推知EF與CD間的數(shù)量關(guān)系，從而求得CD=18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．解題時(shí)，一定要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，以防解答錯(cuò)誤．