Question

如圖，四邊形AOCD是平行四邊形，AO=2，AD=5，∠AOC=45°，求A、C、D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可求得C點坐標(biāo)，過A作AE⊥OC于點E，可求得AE和OE，則可求得A點坐標(biāo)，再進(jìn)一步求得D點坐標(biāo)即可．

解答：解：∵四邊形AOCD為平行四邊形，
∴OC=AD=5，
∴C點坐標(biāo)為（5，0），
過A作AE⊥OC于點E，
∵∠AOC=45°，AO=2，
∴AE=OE=

2

，
∴A點坐標(biāo)為（

2

，

2

），
過D作DF⊥OC于F，
同理可求得DF=CF=

2

，
則OF=OC+CF=5+

2

，
∴D點坐標(biāo)為（5+

2

，

2

）．

點評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對邊平行且相等是解題的關(guān)鍵．