Question

10．已知a²-6ab+9b²=0，那么分式$\frac{{a}^{2}-ab+^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$的值等于$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 根據(jù)a²-6ab+9b²=0，得出（a-3b）²=0，求得a與b的關(guān)系，再代入要求的代數(shù)式即可．

解答 解：∵a²-6ab+9b²=0，
∴（a-3b）²=0，
∴a=3b，
∴$\frac{{a}^{2}-ab+^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$=$\frac{9^{2}-3^{2}+^{2}}{9^{2}+^{2}}$=$\frac{7}{10}$，
故答案為$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的值，以及完全平方公式，求得a與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．