Question

正十二邊形ABCDEFGHIJKL面積為36，則它的半徑為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正多邊形和圓

專題：

分析：將十二邊形分成十二個(gè)全等的等腰三角形，然后求得其面積，求得等腰三角形的腰長即可求得正十二邊形的半徑．

解答：解：正十二邊形的半徑將十二邊形分成如圖所示的十二個(gè)三角形，
∵正十二邊形ABCDEFGHIJKL面積為36，
∴三角形OAB的面積為3，
其中心角為：

360°

12

=30°，
即：∠O=30°，
作BC⊥AO于點(diǎn)C，
設(shè)BC=x，則OB=OA=2x，
∴

1

2

x•2x=3
解得：x=

3

，
∴半徑為2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評：本題考查了正多邊形和圓的知識(shí)，解決此問題時(shí)，只需作出圖形的一部分即可．