Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的是…………（▲   ）

A.（3，-1）  B.（-1，-1） C.（1，1）  D.（-2，-1）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】A、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

 

當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（3，-1）時(shí)，

∴BO=AC₁=2，

∵A，C₁，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

∴BO∥AC₁，

∴四邊形OAC₁B是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；

B、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，

∴BO=AC₂=2，

∵A，C₂，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

∴BO∥AC₂，

∴四邊形OC₂AB是平行四邊形；故此選項(xiàng)正確；

C、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

 

當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（1，1）時(shí)，

∴BO=AC₃=2，

∵A，C₃，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

∴C₃O=BC₃= 2 ，

同理可得出AO=AB= 2 ，

進(jìn)而得出C₃O=BC₃=AO=AB，∠OAB=90°，

∴四邊形OABC₃是正方形；故此選項(xiàng)正確；

D、∵以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-1，-1）時(shí)，四邊形OC₄AB是平行四邊形；

∴當(dāng)?shù)谒膫�(gè)點(diǎn)為（-2，-1）時(shí)，四邊形OC₄AB不可能是平行四邊形；

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D．