Question

矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=4，AD=2．將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則折痕EF長(zhǎng)度是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：首先連接AC，利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到CO的長(zhǎng)，然后證明△DAC∽△OEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得=，然后代入具體數(shù)值可得EO的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：連接AC，
∵折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴AC⊥EF，AO=CO，
∵矩形ABCD，
∴∠D=90°，AC==2，
∴CO=，
∵∠EOC=∠D=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△DAC∽△OEC，
∴=，
∴=，
∴EO=，
∴EF=2×=，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．