Question

7．4月9日，重慶一中渝北校區(qū)迎來了“戲曲進校園”的表演活動，初一的全體師生在這場視聽盛宴中一飽眼福耳福，感受到傳統(tǒng)藝術(shù)的魅力．為此學校準備開展戲曲選修課外興趣活動，為了了解學生喜歡戲曲種類的情況，在初一年級隨機抽取了部分同學，從京劇、黃梅戲、川劇、昆曲四個方面調(diào)查了年級學生的愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，（要求每位學生選擇一種自己喜歡的戲曲類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查學生人數(shù)為40人，扇形統(tǒng)計圖中黃梅戲所在扇形的圓心角的度數(shù)為72度，并把折線圖補充完整；
（2）選擇昆曲的4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生了解他們是否具有一定的昆曲基礎知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）由昆曲的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360度乘以黃梅戲所占百分比即可得；
（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答 解：（1）本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為4÷10%=40（人），
扇形統(tǒng)計圖中黃梅戲所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×（1-10%-40%-30%）=72°，
補全折線圖如下：

故答案為：40、72；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
∴P（恰好是1男1女）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�