Question

如圖所示，AD=CB：
（1）若利用“邊邊邊”來(lái)判定△ABC≌△CDA，則需添加一個(gè)直接條件是

 

；
（2）若利用“邊角邊”來(lái)判定△ABC≌△CDA，則需添加一個(gè)直接條件是

 

．
（3）在（1）（2）中任選一個(gè)來(lái)證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)需要滿足的判定定理來(lái)添加條件即可．

解答：解：（1）滿足SSS需要添加AB=CD；
（2）滿足SAS需要添加∠BAC=∠DAC；
選擇證明（1）：
在△ABC和△CDA中，

AB=CD AC=CA BC=DA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．