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三角形的三個內角的比為3∶4∶5，求對應的三個外角的比．

答案：
解析：

設三角形三個內角的分別為3x，4x，5x，則

3x＋4x＋5x＝180°

x＝15°，

所以，三個內角分別為45°，60°，75°，

由此可以得到這三個內角相鄰的外角分別為：135°，120°，105°．

所以三個外角的比為：135°∶120°∶105°＝9∶8∶7．


提示：

利用三角形的內角和定理，以及三個內角的比值關系，可以分別求出三個內角，再根據(jù)內角與它相鄰外角的數(shù)量關系可以求出三個外角，進而可以求出比值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、若三角形的三個內角的比是1：2：3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形三個角度數(shù)分別是
30°、60°、90°
，另外一邊的平方是
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、三角形的三個內角的比是3：2：5，則其中最大一個內角的度數(shù)是
90
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果三角形的三個內角的比是3：4：7，那么這個是三角形
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大慶）對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：
sinα=sin（180°-α），cosα=-cos（180°-α）
（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；
（2）若一個三角形的三個內角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2-mx-1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三個內角的比是1：2：3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形另外一邊的平方為
3
3
．

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