Question

如圖，已知AB∥CD，猜想圖1、圖2、圖3中∠B，∠BED，∠D之間有什么關(guān)系？請用等式表示出它們的關(guān)系．并證明其中的一個等式．

Answer 1

解：如圖，（1）延長BE交CD于點F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠B，
∵∠BED=∠1+∠D，
∴∠BED=∠B+∠D；
（2）∵AB∥CD，
∴∠2=∠B，
∵∠2=∠BED+∠D，
即∠BED=∠B﹣∠D；
（3）過E作EF∥AB，則EF∥CD，
∴∠B+∠3=180°，∠D+∠4=180°，
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°．