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有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化成（     ），因此有理數(shù)的加減混合運算可以（     ）。
加法 ；轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
a÷a÷a…÷a
n個a
（a≠0）記作a④，讀作“a的圈n次方”．
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=
1
2
1
2
，（-3）④=
1
9
1
9
，（-
1
2
）⑤=
-8
-8
；
（2）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，請嘗試把有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于
這個數(shù)倒數(shù)的（n-2）次方
這個數(shù)倒數(shù)的（n-2）次方
；
（3）計算24÷23+（-8）×2③．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們學過有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法來運算，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來運算．其實這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，在學習數(shù)學時會經(jīng)常用到，通過轉(zhuǎn)化我們可以把一個復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個簡單問題來解決．
例如：計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復(fù)雜，但如果采用下面的方法把乘法轉(zhuǎn)化為減法后計算就變得非常簡單．
分析方法：因為
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
所以，將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結(jié)果，解法如下：
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

（1）應(yīng)用上面的方法計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
；
（2）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
（只填答案）．
（3）類比應(yīng)用上面的方法探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第3期　總第159期 人教課標版 題型：022

有理數(shù)的加減混合運算中的減法，可以根據(jù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為________．這樣可以統(tǒng)一成幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　華師大七年級版　2009－2010學年　第4期　總第160期 華師大版 題型：044

計算：(－8)－(－9)＋(－5)－(＋3)．

這是有理數(shù)的加減混合運算，可以按照以下兩種方法進行

解法一：從左到右逐個相加．

原式＝(________)＋(－5)－(＋3)＝(________)－(＋3)＝________．

解法二：把減法轉(zhuǎn)化為加法，使加減混合運算統(tǒng)一為加法運算．

原式＝(－8)＋(________)＋(－5)＋(________)＝________．

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