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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知一次函數y＝－x＋1與反比例函數的圖象相交于A，B兩點，且點A的坐標為(2，t)．

(1)求反比例函數的解析式和點B的坐標；

(2)直線y＝－x＋1與x軸相交于點C，點C關于y軸的對稱點為，求△的外接圓的周長．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點A(2，)在直線上，

　　∴，

　　∴點A(2，)．

　　又∵點A(2，)在函數的圖象上，

　　∴，

　　∴反比例函數的解析式為．

　　解方程組，得，，

　　∴點B的坐標為．

　　(2)∵直線與軸的交點C的坐標為(1，0)，

　　∴點C關于軸的對稱點的坐標為，

　　連接，

　　∵B，，C(1，0)，

　　∴⊥軸于，且＝2，＝2，

　　∴△是直角三角形，

　　∴BC＝，

　　∴△的外接圓的半徑為，

　　∴△的外接圓的周長＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網B（-4，m）兩點．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出，當y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8x
的圖象交于A，B點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2．求：
（1）求A、B兩點坐標；
（2）求一次函數的解析式；
（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時，x的值；
（3）寫出y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=k1x+b經過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數y=
k2x
上．
（1）求出一次函數解析式．
（2）求出反比例函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B，交x軸于點C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點A的坐標是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數的解析式；
（3）根據圖象，寫出當反比例函數的值小于一次函數的值時x 的取值范圍？

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