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如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B'DEC'，B'C'與AB、AC分別交于點M、N。
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）設AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關系式，當x為何值時y有最大值？
解：（1）因為DE∥BC，
所以
所以△ADE∽△ABC。
（2）因為，△ADE∽△ABC，相似比為
所以
所以
因為
所以
所以
又
所以
所以
同理，
所以
配方得
所以當時，y有最大值。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h=4，D為BC上一點，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結論不正確的是（　�。�

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