Question

.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)， 與軸交于點(diǎn)， 且，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)后立刻以原來的速度沿返回；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動．伴隨著、的運(yùn)動，保持垂直平分，且交于點(diǎn)，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)、同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動的時間是秒（）．

（1）求直線的解析式；

（2）在點(diǎn)從向運(yùn)動的過程中，求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在點(diǎn)從向運(yùn)動的過程中，完成下面問題：

①四邊形能否成為直角梯形？若能，請求出的值；若不能，請說明理由；

②當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時，請你直接寫出的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB==4．

∴A（3，0），B（0，4）．

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b．

∴直線AB的解析式為

（2）如圖1，過點(diǎn)Q作QF⊥AO于點(diǎn)F．

∵AQ=OP=t，∴AP=3-t．

由△AQF∽△ABO，得

∴

∴QF=

∴S

∴S=

（3）四邊形QBED能成為直角梯形．

①如圖2，當(dāng)DE∥QB時，

∵DE⊥PQ，

∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形．

此時∠AQP=90°．

由△APQ∽△ABO，得

∴

解得t=

②如圖3，當(dāng)PQ∥BO時，

∵DE⊥PQ，

∴DE⊥BO，四邊形QBED是直角梯形．

此時∠APQ=90°．

由△AQP∽△ABO，得

即

解得t=

（4）t=或t=

 

 

 

 解析:略