Question

△ABC周長(zhǎng)是12，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=2.5，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專(zhuān)題：

分析：由M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=2.5可知MA=MB=MC，依此可判定∠ACB=90°．斜邊為5，兩直角邊和可求出，再求直角三角形ABC的面積．

解答：解：∵M(jìn)A=MB=MC=2.5，
∴∠ACB=90°．
∵周長(zhǎng)是12，AB=5，
∴AC+BC=7，AC²+BC²=5²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=7²-5²=24，
∴△ABC的面積=

1

2

•AC•BC=6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，結(jié)合了直角三角形的判定、周長(zhǎng)以及面積的求法，屬于基本的知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．