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（1999•成都）已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如下，則下列結論成立的是（）

A．a＞0，bc＞0
B．a＜0，bc＞0
C．a＞0，bc＜0
D．a＜0，bc＜0

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，然后結合對稱軸判斷b的符號，再由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，從而得出bc的符號解答即可．
解答：解：由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上得c＞0，
對稱軸為x=

＞0，a＜0，得b＞0，
∴bc＞0
故選B．
點評：解答本題關鍵是掌握二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•成都）已知直線y=

x和y=-x+m，二次函數y=x²+px+q的圖象的頂點為M．
（1）若M恰好在直線y=

x與y=-x+m的交點處，試證明：無論m取何實數值，二次函數y=x²+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點．
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點D（0，-3），求二次函數y=x²+px+q的表達式，并作出其大致圖象．
（3）在（2）的條件下，若二次函數y=x²+px+q的圖象與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在直線y=