Question

已知：如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等？若存在，求直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；
（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式求出y的值即可．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）由圖可知，A'（0，4），
B'（-1，1）；

（3）存在．
設(shè)設(shè)P（0，y），
則|y|=3，解得y=±3，
故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（0，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．