Question

為了豐富校園文化生活，某校八年級（3）班開展了手工制作競賽，每個同學(xué)都在規(guī)定時間內(nèi)完成一件手工作品．陳莉同學(xué)在制作手工作品的第一、二個步驟是：①先裁下了一張長，寬的矩形紙片ABCD，②將紙片沿著直線AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，…… 請你根據(jù)①②步驟解答下列問題：

（1）找出圖中∠FEC的余角；

（2）計算EC的長．

Answer 1

解：（1）∠CFE、∠BAF ……………………………2分

（2）設(shè)EC=xcm. 由題意得

則EF=DE=（16－x）cm 

AF=AD=20cm

在Rt△ABF中

BF==12（cm）

FC=BC－BF=20－12=8（cm）……………………………6分

在Rt△EFC中，

EF²=FC²+EC²

（16－x）²=8²+x²

x=6     ……………………………9分

∴EC的長為6cm  ……………………………10分