Question

13．解下列方程：
（1）5x²-8x+2=0；     
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析 （1）利用求根公式法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）△=（-8）²-4×5×2=24，
x=$\frac{8±\sqrt{24}}{2×5}$=$\frac{4±\sqrt{6}}{5}$
所以x₁=$\frac{4+\sqrt{6}}{5}$，x₂=$\frac{4-\sqrt{6}}{5}$；
（2）（x-1）（x-1+2x）=0，
x-1=0或x-1+2x=0，
所以x₁=1，x₂=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．