Question

1．如圖，一長方體底面寬AN=5cm，長BN=10cm，高BC=16cm．D為BC的中點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最短距離是$\sqrt{289}$cm．

Answer 1

分析 將圖形展開，可得到AD較短的展法兩種，通過計(jì)算，得到較短的即可．

解答 解：（1）如圖1，BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm，AB=5+10=15cm，在Rt△ADB中，AD=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=$\sqrt{289}$cm；

（2）如圖2，AN=5cm，ND=5+8=13cm，
Rt△ADN中，AD=$\sqrt{A{N}^{2}+D{N}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{8}^{2}}$=$\sqrt{349}$cm．
綜上，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在長方體表面移動(dòng)到D點(diǎn)的最短距離是$\sqrt{289}$cm．
故答案為：$\sqrt{289}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面展開--最短路徑問題，熟悉平面展開圖是解題的關(guān)鍵．