如圖1所示為三角形紙片ABC， $數(shù)學公式$ 上有一點P．已知將A，B，C往內折至P時，出現(xiàn)折線 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，其中Q、R、S、T四點會分別在 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 上，如圖2所示．若△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，則△PRS面積為

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

C
分析：根據(jù)折疊，知△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等，結合已知△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，即可求解．
解答：根據(jù)題意，得
△BTQ的面積和△PTQ的面積相等，△CQR和△PQR的面積相等，△ASR的面積和△PSR的面積相等．
又△ABC、四邊形PTQR的面積分別為16、5，
∴△PRS面積等于（16-5×2）÷2=3．
故選C．
點評：此題主要是能夠根據(jù)折疊，得到重合圖形的面積相等．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的三角形紙片中∠B=90°，AC=13，BC=5．現(xiàn)將紙片進行折疊，使得頂點D落在AC邊上，折痕為AE．則BE的長為（　�。�

A．2.4

B．2.5

C．2.8

D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學學習總是如數(shù)學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學中稱之為定理．

（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結論的合理．現(xiàn)在我們學些了矩形的判定和性質之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=

AB，你能用矩形的性質說明這個結論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學活動課上，李老師要求同學們在邊長為1的正方形格紙中，畫出一個“風車”圖案．
小紅同學的做法是：如圖甲所示，把一個三角形按順時針方向旋轉90°，連續(xù)轉三次，形成四個葉片的“風車”圖案；類似地，把一個梯形按順時針方向旋轉90°，連續(xù)轉三次，形成圖乙所示的四個葉片的“風車”圖案．
請你仿照小紅同學的做法，在備用圖中，畫一個新的四個葉片的“風車”圖案，并使得“風車”的四個葉片的面積與圖乙的四個葉片的面積相同．