Question

把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去100，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是4．則原來(lái)一組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．

Answer 1

4
分析：根據(jù)新一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，可得原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為104，設(shè)這組新數(shù)為x₁，x₂，x₃，…，x_n，平均數(shù)為=4，s²=4，根據(jù)方差的公式s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]可求得結(jié)果．
解答：設(shè)這組新數(shù)為x₁，x₂，x₃，…，x_n，平均數(shù)為=4，s=4，
∴s²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
s′²=[（x₁+100--100）²+（x₂+100--100）²+…+（x_n+100--100）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=s²，
∵s²=4，∴s′²=4，
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．