Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2+4xy+4y2

x-3y

÷

x2-4y2

3x-6y

+

x

3y-x

，其中x：y=3：5且x≠0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：

分析：先分解因式后算除法，再算減法，最后代入求出即可．

解答：解：

x2+4xy+4y2

x-3y

÷

x2-4y2

3x-6y

+

x

3y-x

=

(x+2y)2

x-3y

•

3(x-2y)

(x+2y)(x-2y)

-

x

x-3y

=

3(x+2y)

x-3y

-

x

x-3y

=

2x+6y

x-3y

，
∵x：y=3：5且x≠0．
∴設(shè)x=3k，y=5k，
原式=

6k+30k

3k-15k

=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，題目是一道比較好的題目，解此題的關(guān)鍵是能正確化簡(jiǎn)．