Question

已知Rt△ABC的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為________．

Answer 1

5：2
分析：首先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，再根據(jù)其外接圓的半徑等于斜邊的一半和內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半進(jìn)行計(jì)算．
解答：根據(jù)勾股定理得，直角三角形的斜邊==10（cm）．
根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，則其外接圓的半徑是5cm，
根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的半徑為：=2（cm），
∴它的外接圓的半徑與內(nèi)切圓半徑的比為：5：2，
故答案為：5：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)切圓與外接圓的知識(shí)，要求熟記直角三角形外接圓的半徑和內(nèi)切圓的半徑公式：外接圓的半徑等于斜邊的一半；內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．