Question

若關于x的一元二次方程（m-2）x²+2x-1=0有實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-2≠0且△=2²-4（m-2）×（-1）≥0，然后解兩個不等式確定它們的公共部分即可．

解答：解：根據題意得m-2≠0且△=2²-4（m-2）×（-1）≥0，
解得m≥1且m≠2．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．