Question

13、有1997個負號“-”排成一行，甲乙輪流改“-”為正號“+”，每次只準畫一個或相鄰的兩個“-”為“+”，先畫完“-”使對方無法再畫為勝，現(xiàn)規(guī)定甲先畫，則其必勝的策略是什么？

Answer 1

分析：1997個“-”關于正中間的那個“-”對稱，可先畫正中間的那個“-”為“+”，進而利用中心對稱的知識，和對方畫相對稱位置的符號，那么自己一定會先畫完“-”使對方無法再畫．

解答：解：先把第999個（中間）“-”改為“+”，然后，對乙的每次改動，甲做與之中心對稱的改動，視數(shù)字為點，對應在數(shù)軸上，這1997個點正好關于點（999）對稱．

點評：考查推理與論證；關鍵是利用中心對稱的知識得到相應的方法．