Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則一元一次方程kx+b=0的解是

 

；不等式kx+b＞0的解集是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)與一元一次方程

專題：

分析：由圖象可知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是x=-3；又當(dāng)x＞-3時(shí)，y＞0，所以不等式kx+b＞0的解集是x＞-3．

解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（-3，0），
∴一元一次方程kx+b=0的解是x=-3；
又∵x＞-3時(shí)，y＞0，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；
∴當(dāng)x＞-3時(shí)，y=kx+b＞0；
即kx+b＞0的解集為x＞-3．
故答案為x=-3；x＞-3．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．