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已知如下圖，Rt△ABC中，∠B＝90，D為AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與AC相切于E，BD＝CB＝6．求AC的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　簡(jiǎn)解：連結(jié)OE，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，AD的長(zhǎng)為y，由題目條件，得

　　

　　解得x＝4，y＝2，

　　經(jīng)檢驗(yàn)x＝4，y＝2是方程組的解．

　　∴AC＝AE＋CE＝4＋6＝10．

　　分析：易知CB是⊙O切線，CE＝CB＝6，只需求出AE的長(zhǎng)，由切割線定理可知AE＝AD·AB＝AD(AD＋DB)，但AD也是未知，必須找出AE、AD的另一等量關(guān)系．連結(jié)OE，則OE⊥AC，由△AOE∽△ACB，有＝，從而建立方程組求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：044

已知如下圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D為BC邊中點(diǎn)，求cos∠DAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如下圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是D、E、F，求證：＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京同步題 題型：解答題

已知：如下圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長(zhǎng)CA至D點(diǎn)，使AD＝AB。
求：（1）∠D及∠DBC；
（2）tanD及tan∠DBC；
（3）請(qǐng)用類似的方法，求tan22.5°。

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