Question

一塊長(zhǎng)為20m、寬為15m的矩形草地，四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路，已知小路的面積是246m²，求小路的寬度．

Answer 1

分析：設(shè)小路的寬度為x米，那么四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為（20+2x）、（15+2x），根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和已知條件即可列出方程（20+2x）•（15+2x）=20×15+246，解方程即可求出小路的寬度．

解答：解：設(shè)小路的寬度為x米，
依題意得（15+2x）（20+2x）=246+20×15，
整理：2x²+35x-123=0，
解得：x₁=3，x₂=-20.5（不合題意，舍去）．
故小路的寬度為3米．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．另外要注意方程的解不一定符合實(shí)際情況．