Question

16．如圖，已知AC=DB，AB=CD．試說明：OA=OD．

Answer 1

分析 連接BC，可證明△ABC≌△DCB，可求得∠A=∠D，可證明△AOC≌△DOB，可求得OA=OD．

解答 證明：
連接BC，
在△ABC和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DB}\\{AB=CD}\\{BC=CB}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D，
在△AOC和△DOB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOC=∠BOD}\\{AC=DB}\end{array}\right.$
∴△AOC≌△DOB（AAS），
∴OA=OD．

點評 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）．