Question

某學(xué)校廣場(chǎng)有一段15米長(zhǎng)的舊圍欄AB，如圖所示，現(xiàn)打算利用圍欄的一部分（或全部）為一邊，修建一排大小相等的三個(gè)矩形草坪．現(xiàn)有新圍欄24米，每米10元，修建舊圍欄每米價(jià)格1.5元，如何設(shè)計(jì)每個(gè)小矩形的長(zhǎng)、寬，使三個(gè)矩形草坪的總面積最大，最大的面積是多少？要花多少錢？

Answer 1

解：如圖，設(shè)B′C=x，
那么DC=24-4x，
S_A’B’CD=x（24-4x）=24x-4x²，
當(dāng)x==3時(shí)，總面積最大，最大為36（平方米），
此時(shí)：A′B′=DC=12（米），
總價(jià)格為：12×1.5+24×10=258（元）．
分析：根據(jù)B′C=x，那么DC=24-4x，得出矩形面積，進(jìn)而利用二次函數(shù)的最值求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)解析式進(jìn)而利用最值公式求出是解題關(guān)鍵．