Question

在舊城改造的某一項(xiàng)目中，要將如圖所示的一棵沒(méi)有觀賞價(jià)值的樹(shù)放倒，栽上其他花木，在操作過(guò)程中，甲要直接把樹(shù)放倒，乙不同意，他擔(dān)心這樣會(huì)損害這棵樹(shù)周圍4.5米處的花草和動(dòng)物雕塑，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算可知乙的擔(dān)心________必要，原因是________（計(jì)算中可能遇到的數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

有    樹(shù)高AB=5.5米＞4.5米
分析：利用45°的正切值可得BC長(zhǎng)，進(jìn)而利用60°的正切值可得樹(shù)高AB，與4.5比較，大于4.5則不能，反之則能．
解答：∵BE=3.2，∠ECB=45°，∠ABC=90°，
∴BC=BE÷tan45°=3.2米；
∵∠ACB=60°，
∴AB=BC×tan60°=5.44≈5.5m，
∵5.5＞4.5，
∴乙的擔(dān)心有必要，
故答案為：有；樹(shù)高AB=5.5米＞4.5米．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，得到兩個(gè)直角三角形的公共邊的長(zhǎng)度是解決本題的突破點(diǎn)．