Question

如圖，在Rt△ACB中，ACB=，AC=3，BC =6，D為BC上一點，CD=2，射線DGBC交AB于點G. 點P從點A出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿AB方向運動，點Q從點D出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿射線DG運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點B時停止運動，點Q也隨之停止，過點P作PEAC于點E，PFBC于點F，得到矩形PECF，點M為點D關(guān)于點Q的對稱點，以QM為直角邊，在射線DG的右側(cè)作Rt△QMN，使QN =2QM．設(shè)運動時間為t位：秒）．

   （1）當(dāng)點N恰好落在PF上時，求t的值．

   （2）當(dāng)△QMN和矩形PECF有重疊部分時，直接寫出重疊部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.

   （3）連接PN、ND、PD，是否存在這樣的t值，使△PND為直角三角形？若存在，求出相應(yīng)的t值若不存在，請說明理由；

 

Answer 1

解：（1）                                                      ……2分

     （2）

                ……8分

     （3）_{，，，}