Question

【題目】在1，3，5，……，2017，2019，2021這1011數(shù)的前面任意添加一個(gè)正號(hào)或一個(gè)負(fù)號(hào)，其代數(shù)和的絕對(duì)值最小值是_____．

Answer 1

【答案】1

【解析】

先對(duì)相鄰兩個(gè)數(shù)做差得出做差的絕對(duì)值的最小值，再確定剩余的一個(gè)數(shù)的值，即可得出答案.

解：根據(jù)題意，要求出其代數(shù)和的絕對(duì)值最小值，相鄰兩位做差，差值都為2，則

其中1010個(gè)數(shù)做差的絕對(duì)值最小值為：（1010÷2）×2＝1010

如果剩余的一個(gè)數(shù)取﹣1009或﹣1011，整個(gè)代數(shù)和最小，即

|1010﹣1009|＝1或|1010﹣1011|＝1

所以其代數(shù)和的絕對(duì)值最小值是：1

故答案為：1